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某分公司經銷某種品牌產品,每件產品的成本為3元,并且每件產品需向總公司交m元(3≤m≤5)的管理費,預計當每件產品的售價為x元(6≤x≤11)時,一年的銷售量為(12-x)2萬件.

(1)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產品的售價x(元)的函數關系式;

(2)當每件產品的售價為多少元時,分公司一年的利潤L最大?并求出L的最大值Q(m).

答案:
解析:

  答:若,則當每件售價為9元時,分公司一年的利潤L最大,最大值(萬元);若,則當每件售價為元時,分公司一年的利潤L最大,最大值(萬元).12分

  解:(1)分公司一年的利潤L(萬元)與售價的函數關系式為:

  ;4分

  (2)

  令(不合題意,舍去);6分

  ∵,∴

  在兩側的值由正變負.所以(1)當時,

  ;9分

  (2)當時,

  

  所以;11分


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

某分公司經銷某種品牌的產品,每件產品的成本為3元,并且每件產品需向總公司交a(3≤a≤5)元的管理費,預計當每件產品的售價為x(9≤x≤11)元時,一年的銷售量為(12-x)2萬件.
(1)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產品的售價x的函數關系式;
(2)當每件產品的售價為多少元時,分公司一年的利潤L最大,并求出L的最大值Q(a).

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•閘北區二模)某分公司經銷某種品牌產品,每件產品的成本為2元,并且每件產品需向總公司交a元(2≤a≤6)的管理費,預計當每件產品的銷售價為x元(7≤x≤9)時,一年的銷售量為(12-x)萬件.
(1)求該分公司一年的利潤L(萬元)與每件產品的售價x的函數關系式;
(2)當每件產品的售價為多少元時,該分公司一年的利潤L最大,并求L的最大值Q(a).

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•棗莊一模)某分公司經銷某種品牌產品,每件產品的成本為30元,并且每件產品須向總公司繳納a元(a為常數,2≤a≤5)的管理費,根據多年的統計經驗,預計當每件產品的售價為x元時,產品一年的銷售量為
kex
(e為自然對數的底數)萬件,已知每件產品的售價為40元時,該產品一年的銷售量為500萬件.經物價部門核定每件產品的售價x最低不低于35元,最高不超過41元.
(1)求分公司經營該產品一年的利潤L(x)萬元與每件產品的售價x元的函數關系式;
(2)當每件產品的售價為多少元時,該產品一年的利潤L(x)最大,并求出L(x)的最大值.
參考公式:(cax+b)′=aeax+b(a、b為常數)

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科目:高中數學 來源:2010-2011年廣東省高二第二學期3月月考數學理卷 題型:解答題

. (14分) 

某分公司經銷某種品牌產品,每件產品的成本為元,并且每件產品需向總公司交元()的管理費,預計當每件產品的售價為元()時,一年的銷售量為萬件.

(1)求分公司一年的利潤(萬元)與每件產品的售價的函數關系式;

(2)當每件產品的售價為多少元時,分公司一年的利潤最大,并求出的最大值.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011年山西省高二第二學期期中考試理科數學 題型:解答題

(滿分10分)某分公司經銷某種品牌產品,每件產品的成本為3元,并且每件產品還需再向總公司交元()的管理費,預計當每件產品的售價為元()時,一年的銷售量為萬件.  

(1)求分公司一年的利潤(萬元)與每件產品的售價的函數關系式;

(2)當每件產品的售價為多少元時,分公司一年的利潤最大,

并求出的最大值.ks.5u

 

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