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,則的取值范圍是( )
A.[3,13]
B.(3,8)
C.[3,8]
D.(3,13)
【答案】分析:根據平面向量減法法則,得=-,從而將化簡整理得=89-2.討論夾角可得-40≤≤40,由此代入前面的式子即可得到的取值范圍,進而得到的取值范圍.
解答:解:∵=-
=(-2=-2+

=(-2=64-2+25=89-2
∵-40≤≤40,
夾角為180°時,左邊取等號;當夾角為0°時,右邊取等號
可得-80≤-2≤80
=89-2∈[9,169]
由此可得的取值范圍是[3,13]
故選:A
點評:本題給出向量的模,求向量模的取值范圍,著重考查了平面向量減法法則和平面向量數量積的運算性質等知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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