Question

設f（x）=3ax-2a+1，a為常數．若存在x∈（0，1），使得f（x）=0，則實數a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：因為存在x∈（0，1），使得f（x）=0，所以函數f（x）在（0，1）上有零點，因此f（0）×f（1）＜0．
解答：解：因為存在x∈（0，1），使得f（x）=0，
所以函數f（x）在（0，1）上有零點，
因此f（0）×f（1）＜0，即：（1-2a）（a+1）＜0
解得：，故答案為：．
點評：考查函數的零點與對應方程根的關系，以及對函數零點存在性定理的理解掌握程度．