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8.某圓圓心在x軸上,半徑為$\sqrt{5}$,且與直線x+2y=0相切,則此圓的方程為(x±5)2+y2=5.

分析 由圓心到切線x+2y=0距離等于半徑,得|a|=5,由此能求出圓C的標準方程.

解答 解:圓心在x軸上,是(a,0),r=$\sqrt{5}$,
圓心到切線x+2y=0距離等于半徑
所以$\frac{|a+0|}{\sqrt{1+4}}$=$\sqrt{5}$,
所以|a|=5,所以a=±5
圓C的標準方程為:(x±5)2+y2=5.
故答案為:(x±5)2+y2=5.

點評 本題考查圓的標準方程的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意點到直線的距離公式的合理運用.

練習冊系列答案
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