Question

設函數=cos(x+π)+cos,0<x<π
(1)求的值域；
(2)設三角形ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若f（B）=1，b=1，c=,求邊a的值

Answer 1

見解析

解：（1）f(x)=cosxcosπ-sinxsinπ+cosx+1
=cosx-sinx+1=cos(x+π)+1
由于0<x<π，所以π<x+π<π, －1≤cos(x+π)<
所以的值域為[0，).
（2）因為f（B）=1，所以cos(B+π)+1=1,又0<B<π,所以B=π.
由余弦定理得b²=a²+c²-2accosB,得a²-3a+2=0,
所以a=1或a=2.