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經過拋物線y2=4x的焦點作直線交該拋物線于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，如果|AB|=8，那么x1+x2=（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10
【答案】分析：根據拋物線方程可求得準線方程，進而根據拋物線的定義可知|AB|=x1+2+x2+2答案可得．
解答：解：依題意可知p=2，
準線方程為x=-1，
根據拋物線的定義，
可知|AB|=x1+1+x2+1=8
∴x1+x2=6
故選B
點評：本題主要考查拋物線的應用，要牢記拋物線的定義，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

經過拋物線y2=4x的焦點，且方向向量為
a
=（1，2）的直線l的方程是（　�。�
A、x-2y-1=0
B、2x+y-2=0
C、x+2y-1=0
D、2x-y-2=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓c關于y軸對稱，經過拋物線y2=4x的焦點，且被直線y=x分成兩段弧長之比為1：2，求圓c的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

傾斜角為
π4
的直線l經過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線相交于A、B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知直線l經過拋物線y2=4x的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點．
（1）若|AF|=4，求點A的坐標；
（2）若直線l的傾斜角為45°，求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過拋物線y2=4x的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點．
（1）若|AF|=4，求點A的坐標；
（2）設直線l的斜率為k，當線段AB的長等于5時，求k的值．
（3）求拋物線y2=4x上一點P到直線2x-y+4=0的距離的最小值．并求此時點P的坐標．

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同步練習冊答案
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