Question

（本題滿分10分）已知為復數，為純虛數，，且，求．

Answer 1

當b=5時，a=15，；當b=－5時，a=－15，．

本試題主要是考查了復數的運算以及復數的四則法則的求解運用。首先設出復數，則
∵為純虛數，∴
然后利用，，且得到a,b的值。
解：設，則
∵為純虛數，∴（3分）且a, b不同時為0
而（5分）
又∵，，∴，即
∴．（8分）
當b=5時，a=15，；當b=－5時，a=－15，．（10分）