Question

已知變量x，y滿足約束條件，則z=log₂（x+y+5）的最大值為

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：先根據約束條件畫出可行域，欲求z=log₂（x+y+5）的最大值，即要求z₁=x+y+5的最大值，再利用幾何意義求最值，分析可得z₁=x+y+5表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：作圖
易知可行域為一個三角形，
驗證知在點A（1，2）時，
z₁=x+y+5取得最大值8，
∴z最大是3，
故選B．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．