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(江蘇卷21B)在平面直角坐標系中,設橢圓在矩陣對應的變換作用下得到曲線F,求F的方程.

解:設是橢圓上任意一點,點在矩陣對應的變換下變為點

 則有 ,即,所以

  又因為點在橢圓上,故,從而

 所以,曲線的方程是

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(江蘇卷6)在平面直角坐標系中,設D是橫坐標與縱坐標的絕對值均不大于2的點構成的區域,E是到原點的距離不大于1的點構成的區域,向D中隨意投一點,則落入E中的概率為                 

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2012年高考江蘇卷8)在平面直角坐標系中,若雙曲線的離心率為,則m的值為        

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