Question

一堆除顏色外其他特征都相同的紅白兩種顏色的球若干個，已知紅球的個數比白球的多，但比白球的2倍少，若把每一個白球都記作數值2，每一個紅球都記作數值3，則所有球的數值的總和等于60．現從中任取一個球，則取到紅球的概率等于    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是古典概型及其概率計算公式，設紅球m個，白球n個，由紅球的個數比白球的多，但比白球的2倍少，把每一個白球都記作數值2，每一個紅球都記作數值3，則所有球的數值的總和等于60．我們易得到一個關于m，n的不等式組，解不等式組即可得到m，n的值，然后計算出球的總數后，代入古典概型公式即可求解．
解答：解：設紅球m個，白球n個，
∵紅球的個數比白球的多，但比白球的2倍少
把每一個白球都記作數值2，每一個紅球都記作數值3，則所有球的數值的總和等于60
則
解得m=14，n=9．
所以P===；
故答案為．
點評：古典概型要求所有結果出現的可能性都相等，強調所有結果中每一結果出現的概率都相同．弄清一次試驗的意義以及每個基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個事件的相互關系是解決問題的關鍵．解決問題的步驟是：計算滿足條件的基本事件個數，及基本事件的總個數，然后代入古典概型計算公式進行求解．