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已知等差數列 {an}共 2n+1項，其中奇數項之和為 290，偶數項之和為61，求第 n+1項及項數 2n+1的值.

   

思路分析：本題考查等差數列的性質，此等差數列的項數為奇數，an＋1為中間項，可利用a中=S奇－S偶，S奇+S偶=（2n+1）a進行求解.靈活利用等差數列的性質求等差數列的五個量可簡化運算，提高解題速度及準確率.

    解：對于等差數列{an}，有

    a中=an＋1=S奇－S偶=290－261=29，

    （2n+1）a中=S奇＋S偶=290+261=551，

    ∴2n+1=19.

    故第n+1項為29，項數為19.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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同步練習冊答案
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