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設x，y滿足
x+y＜1
y≤x
y≥0
，則z=3x+y的最大值是
3
3
．
分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=3x+y過點（1，0）時，z最大值即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
然后平移直線0=3x+y，
當直線z=3x+y過點（1，0）時，z最大值為3．
故答案為：3．
點評：本題考查的知識點是簡單線性規劃，其中畫出滿足約束條件的平面區域，找出目標函數的最優解點的坐標是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足
x+y≤0
x2+y2≤2
，則x+2y的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足
x+y≤4
x-2y≤-1
x≥1
，則z=2x+y的最大值為（　　）

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設x，y滿足
x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
，則目標函數z=2x+y的最大值為
2
2
．

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設x，y滿足
x+y≤4
x-2y≤-1
x≥1
，則z=2x+y的最大值為
19
3
19
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足
x+y≤1
y≤x
y≥0
，則z=3x+y的最大值是
3
3
．

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同步練習冊答案
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