Question

復數z=x+yi(x,y∈R)滿足|z－1|=x,則復數z對應的點Z(x, y)的軌跡方程為__________.

Answer 1

y2=2x－1(x≥0)

分析：由z=x+yi（x，y∈R），可得z-1=x-1+yi（x，y∈R），|z-1|=x，利用復數模的概念即可求得復數z對應的點Z（x，y）的軌跡方程．
解：∵z=x+yi（x，y∈R），|z-1|=x，
∴=x（x≥0），
兩邊平方得：y²=2x-1（x≥0），
∴復數z對應的點Z（x，y）的軌跡方程為：y²=2x-1（x≥0），
故答案為：y²=2x-1（x≥0）．