如圖，四邊形
是正方形，
為對角線
和
的交點，
，
為
的中點；
（1）求證：
；
（2）求證：
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點，求證：
(1)B，C，H，G四點共面；
(2)平面EFA1∥平面BCHG.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱（側棱垂直底面）
中，M、N分別是BC、AC1中點，AA1＝2，AB＝
，AC＝AM＝1.
（1）證明：MN∥平面A1ABB1；
（2）求幾何體C—MNA的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖甲，設正方形
的邊長為
,點
分別在
上,并且滿足
,如圖乙,將直角梯形
沿
折到
的位置,使點
在
平面
上的射影
恰好在
上．
（1）證明：
平面
；
（2）求平面
與平面所成二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知
為平行四邊形，
，
，
，點
在
上，
，
，
與
相交于
．現將四邊形
沿折起，使點
在平面
上的射影恰在直線
上．
(Ⅰ) 求證：
平面；
(Ⅱ) 求折后直線
與平面所成角的余弦值．
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，
∵
∴
∴
∴
又∵
∴
的中位線，即
4分
. 6分
. 9分
與
都是邊長為
的正方形，點E是
的中點，
； 
；
與
的比值。
中，
，
，
兩兩互相垂直，且
．
平面
；
的大�。�
與平面
所成的角為
，求線段
是半圓
的直徑，
是半圓
、
外的一個動點，
垂直于半圓
，
，
，
．
平面
；
體積最大時，求二面角
的余弦值．
的正方體
中，
分別為
的中點．
與平面
所 成 角的大小；
的大�。�