Question

已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且成等比數(shù)列.

1)求的通項(xiàng)公式和； 2)記的前項(xiàng)和,求.

 

Answer 1

【答案】

 

解:1)

 2)

【解析】第一問(wèn)中，利用數(shù)列是等差數(shù)列  

∴ ∴

∵成等比數(shù)列 ∴   ∴

       解得或

得到通項(xiàng)公式。

第二問(wèn)中，∵  ∴

∴

利用錯(cuò)位相減法求和。

解:1)  ∵數(shù)列是等差數(shù)列  

∴ ∴

                                                               

∵成等比數(shù)列 ∴   ∴

       解得或

     ∴不合要求舍去.     ∴  檢驗(yàn)滿(mǎn)足要求.

      ∴

 2) ∵  ∴

∴

∴

            

   ∴