Question

已知角α的終邊經過點（3t-8，t+2），則sinα＞0，cosα≤0，則t的取值范圍是

-2＜t≤

8

3

．

Answer 1

分析：根據已知已知角α的終邊經過點（3t-8，t+2），則sinα＞0，cosα≤0，由三角函數的定義，我們可得3t-8≤0，t+2＞0，解不等式組，即可求出滿足條件的t的取值范圍．

解答：解：∵角α的終邊經過點（3t-8，t+2），
又∵sinα＞0，cosα≤0，
∴3t-8≤0，t+2＞0，
解得-2＜t≤

8

3

∴t的取值范圍是-2＜t≤

8

3

故答案為：-2＜t≤

8

3

點評：本題考查的知識點是任意角的三角函數的定義，其中根據三角函數的定義，將已知中的三角函數的符號，轉化為一個關于m的不等式組，是解答本題的關鍵．