Question

已知雙曲線離心率為

2

，則它的兩條漸近線的夾角為（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

分析：由e=

c

a

=

2

可得c=

2

a，b=a，則漸進性的斜率分別為1，-1即兩漸進線垂直，從而可求

解答：解：∵e=

c

a

=

2

∴c=

2

a，b=a
∴漸進性的斜率分別為1，-1即兩漸進線垂直
兩漸進性的夾角為90°
故選：D

點評：本題考查雙曲線的性質，雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的離心率e和漸近線的斜率±

b

a

之間的關系的應用，屬于基礎試題