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已知函f（x）是可導函數，且f′（a）=1，則

等于．

【答案】分析：利用導數的定義，函數在某點處的導數，就是在該點處函數的增量與自變量的增量的比，求出f′（a），再根據

與f′（a）的關系，求出

解答：解：∵f′（a）=

=1
又∴

f′（a）=

故答案為

點評：本題考查了導數的定義，屬于概念考查題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=kx+b，其中k，b是常數，其圖象是一條直線，稱這個函數為線性函數，而對于非線性可導函數f（x），在已知點x₀附近一點x的函數值f（x）可以用下面方法求其近似代替值，f（x），利≈f（x₀）+f′（x₀）（x-x0）用這一方法，對于實數m=

4.002

，取x₀的值為4，則m的近似代替值是

2.005

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常數，其圖象是一條直線，稱這個函數為線性函數．而對于非線性可導函數f（x），在已知點
x₀附近一點x的函數值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x₀）+f^′（x₀）（x-x₀）．利用這一方法，對于實數
m=

3.998

，取x₀=4，則m的近似代替值

＞

m．（填“＞”或“＜”或“=”）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函f（x）是可導函數，且f′（a）=1，則

lim

x→a

f(x)-f(a)

2(x-a)

等于

．

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科目：高中數學 來源：2012年湖南省高考數學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數y=kx+b，其中k，b是常數，其圖象是一條直線，稱這個函數為線性函數，而對于非線性可導函數f（x），在已知點x附近一點x的函數值f（x）可以用下面方法求其近似代替值，f（x），利≈f（x）+f′（x）（x-x0）用這一方法，對于實數

，取x的值為4，則m的近似代替值是．

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