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若
a
，
b
是單位向量，則|
a
+2
b
|的取值范圍是（　�。�
分析：利用的單位向量的定義和數量積運算性質即可得出．
解答：解：∵
a
，
b
是單位向量，∴|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=|
a
| |
b
|cos＜
a
，
b
＞=cos＜
a
，
b
＞．
∵-1≤cos＜
a
，
b
＞≤1，∴-1≤
a
•
b
≤1．
∴|
a
+2
b
|=
a
2+4
a
b
+4
b
2
=
5+4cos＜
a
，
b
＞
，
∵1≤5+4cos＜
a
，
b
＞≤9．
∴1≤|
a
+2
b
|≤3．
故選D．
點評：正確理解單位向量的定義和數量積運算性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
B、若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
•
b
=0
C、若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
D、若
a
與
b
是單位向量，則
a
•
b
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①若
a
?
b
=
b
?
c
，則
a
=
c
；
②若
a
與
b
是共線向量，
b
與
c
是共線向量，則
a
與
c
是共線向量；
③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
•
b
=0；
④若
a
與
b
是單位向量，則
a
•
b
=1．
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
 、 
b
是單位向量，且
a
•
b
=-
1
2
，則向量
a
 、 
b
的夾角α=
2π
3
2π
3
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①若
a
?
b
=
b
?
c
，則
a
=
c
；
②若
a
與
b
是共線向量，
b
與
c
是共線向量，則
a
與
c
是共線向量；
③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
•
b
=0；
④若
a
與
b
是單位向量，則
a
•
b
=1．
其中真命題的序號為______．

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同步練習冊答案
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