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(08年重慶卷文)(本小題滿分12分,(Ⅰ)小問6分,(Ⅱ)小問6分.)

設函數若曲線y=f(x)的斜率最小的切線與直線12x+y=6平行,求:

      (Ⅰ)a的值;(Ⅱ)函數f(x)的單調區間.

解:(Ⅰ)因

             所以

                     

             即當

             因斜率最小的切線與平行,即該切線的斜率為-12,

             所以

             解得

         (Ⅱ)由(Ⅰ)知

            

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