Question

設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₃=3S₂+1，a₂=3S₁+1，則公比q=

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：把所給的兩式相減可得 a₃-a₂=3（s₂-s₁）=3a₂，即 a₃=4a₂，根據公比q= 求得結果．
解答：設公比為q，∵a₃=3S₂+1，a₂=3S₁+1，兩式相減可得 a₃-a₂=3（s₂-s₁）=3a₂，
即 a₃=4a₂，∴q==4，
故選C．
點評：本題主要考查等比數列的定義和性質，數列的前n項和與第n項間的關系，屬于中檔題．