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若偶函數f(x)在區間[－1,0]上是減函數，α、β是銳角三角形的兩個內角，且α≠β，則下列不等式中正確的是（　　）

A.f(Cosα)>f(Cosβ)　　

B.f(sinα)>f(Cosβ)

C.f(sinα)>f(sinβ)　　

D.f(Cosα)>f(sinβ)

答案：B
提示：

∵偶函數f(x)在區間[－1,0]上是減函數，∴f(x)在區間[0，1]上為增函數.由α、β是銳角三角形的兩個內角，∴α+β>90°，α>90°－β.1>sinα>Cosβ>0.

∴f(sinα)>f(Cosβ).

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（2013•黃埔區一模）若f（x）是R上的奇函數，且f（x）在[0，+∞）上單調遞增，則下列結論：
①y=|f（x）|是偶函數；
②對任意的x∈R都有f（-x）+|f（x）|=0；
③y=f（-x）在（-∞，0]上單調遞增；
④y=f（x）f（-x）在（-∞，0]上單調遞增．
其中正確結論的個數為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•寶坻區一模）下列命題：
（1）若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，且在[-1，0]上是增函數，θ∈(

，

)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
（2）若銳角α，β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜

；
（3）若f（x）=sin2xcos2x，則f（x）的最小正周期為

；
（4）要得到函數y=cos（

）的圖象只需將y=sin

的圖象向左平移

個單位．
其中正確命題的個數有

個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•青浦區一模）我們把定義在R上，且滿足f（x+T）=af（x）（其中常數a，T滿足a≠1，a≠0，T≠0）的函數叫做似周期函數．
（1）若某個似周期函數y=f（x）滿足T=1且圖象關于直線x=1對稱．求證：函數f（x）是偶函數；
（2）當T=1，a=2時，某個似周期函數在0≤x＜1時的解析式為f（x）=x（1-x），求函數y=f（x），x∈[n，n+1），n∈Z的解析式；
（3）對于確定的T＞0且0＜x≤T時，f（x）=3^x，試研究似周期函數函數y=f（x）在區間（0，+∞）上是否可能是單調函數？若可能，求出a的取值范圍；若不可能，請說明理由．

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