Question

（2013•浙江模擬）現需編制一個八位的序號，規定如下：序號由4個數字和2個x、1個y、1個z組成；2個x不能連續出現，且y在z的前面；數字在0、1、2、…、9之間任選，可重復，且四個數字之積為8．則符合條件的不同的序號種數有（　　）

A．12600

B．6300

C．5040

D．2520

Answer 1

分析：首先積為8的只能是3個1和一個8或者是三個2和一個1或者一個4和一個2和兩個1，先把這四個數字排好，然后加上從8個位置選2個位置安排yz，最后插入兩個X，利用乘法原理即可得出答案．

解答：解：首先積為8的只能是3個1和一個8或者是三個2和一個1或者一個4和一個2和兩個1，先把這四個數字排好，
有C

1 4

+C

1 4

+A

2 4

=20 種，
然后排yz，四個數加上yz共六個位置，yz，占兩個，排法有C

2 6

種，
最后在這六個數（或字母）形成的共7個空中插入X，有C

2 7

種．
則符合條件的不同的序號種數有20×C

2 6

×C

2 7

=6300．
故選B．

點評：本小題主要考查排列、組合及簡單計數問題等基礎知識，考查運算求解能力，考查分類討論思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．