Question

16、寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假．
（1）實數的平方是非負數；
（2）等底等高的兩個三角形是全等三角形．
（3）若ab=0，則a=0或b=0；

Answer 1

分析：利用四種命題的定義，寫出各個命題的其他三種命題，利用所學的公理、定義、定理判斷各個命題的真假．

解答：解：（1）逆命題：若一個數的平方是非負數，則這個數是實數．真命題．
否命題：若一個數不是實數，則它的平方不是非負數．真命題．
逆否命題：若一個數的平方不是非負數，則這個數不是實數．真命題．
（2）逆命題：若兩個三角形全等，則這兩個三角形等底等高．真命題．
否命題：若兩個三角形不等底或不等高，則這兩個三角形不全等．真命題．
逆否命題：若兩個三角形不全等，則這兩個三角形不等底或不等高．假命題．
（3）逆命題：若a=0或b=0，則ab=0．為真命題．
否命題：若ab≠0，則a≠0且b≠0．為真命題．
逆否命題：若a≠0且b≠0，則ab≠0．為真命題．

點評：本題考查四種命題的形式及利用所學判斷命題的真假．