Question

方程2x|x|+y²=1滿足的性質為（　　）

A．對應的曲線關于y軸對稱

B．對應的曲線關于原點成中心對稱

C．x可以取任何實數

D．y可以取任何實數

Answer 1

分析：以-y代y，以-x代x，驗證可得A、B錯誤，當x=2，方程中y無解，故C錯誤，由此可得結論．

解答：解：以-y代y，方程不變，說明關于x軸對稱，以-x代x方程改變，說明不關于y軸對稱，故A錯誤
以-x代x，-y代y方程改變，對應的曲線不關于原點成中心對稱，故B錯誤．
當x=2，方程中y無解，故C錯誤．
故選D．

點評：本題考查曲線與方程，考查曲線的性質，屬于基礎題．