分析：由條件利用正弦定理可得 A=B，CB=AC，把A=B代入 AC•cosA=CB•cosB 可得 AC=CB，從而可得在△ABC為等邊三角形，設△ABC邊長為x，則由條件可得x•x•cos60°=1，求出x的值即為所求．
解答：解：由題意可得AB•AC•cosA=AB•CB•cosB，
∴AC•cosA=CB•cosB．
再由正弦定理可得sinBcosA=sinAcosB，sin（A-B）=0，∴A=B，∴CB=AC．
把A=B代入 AC•cosA=CB•cosB 可得AC=CB，從而可得在△ABC為等邊三角形．
設△ABC邊長為x，則由條件可得x•x•cos60°=1，∴x=
，
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，正弦定理的應用，判斷△ABC為等邊三角形，是解題的關鍵，屬于中檔題．
如圖所示，在△ABC，已知
,那么BC的長為__________.