Question

已知集合A={1，3}，B={x|mx-3=0}，且B⊆A，則m的值是

{0，1，3}

．

Answer 1

分析：由題意B⊆A，對m的正負進行分類討論，寫出集合B，再由子集的定義求出m的取值即可．

解答：解：由題意B⊆A，
當m≠0時，B={ x|x=

3

m

}，
∵A={1，3}，
∴

3

m

=1或3
解得m=3或1，
當m=0時 B=∅，也有B⊆A．
綜上，實數m的取值0，1，3
故答案為：{0，1，3}．

點評：本題的考點是子集定義的應用，考查了A∪B=A條件的轉化，考查了分類討論的數學思想，在應用條件A∪B=B?A∩B=A⊆B時，易忽略A是空集的情況．