Question

在中，角的對邊分別為，已知：，且．
（Ⅰ）若，求邊； 
（Ⅱ）若，求的面積．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）先由條件用和差公式化簡，再根據三角形內角范圍得到角.再由得到角，最后由正弦定理得到；（Ⅱ）先由余弦定理及條件得到，又因為，從而可知為直角三角形，其中角為直角.又，所以.既而得到三角形的面積.
試題解析：（Ⅰ）由已知，所以
，故，解得.         (4分)
由，且，得.
由，即，解得.                  (7分)
（Ⅱ）因為，
所以，解得.                        (10分)
由此得，故為直角三角形.
其面積.                    (12分)