在△ABC中，A=60°，且最大邊長和最小邊長是方程x2-7x+11=0的兩個根，則第二大邊的長為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：判斷得到A為第三邊所對的角，設最大邊為m，最小邊為n，第三邊為a，利用根與系數的關系求出m+n及mn的值，利用余弦定理列出關系式，利用完全平方公式變形后將m+n與mn的值代入，即可求出第三邊的長．
解答：解：設最大邊為m，最小邊為n，第三邊為a，
由題意得：m+n=7，mn=11，
由A=60°，利用余弦定理得：a2=m2+n2-2mncosA=m2+n2-mn=（m+n）2-3mn=49-33=16，
則第三邊為a=4．
故選C．
點評：此題涉及的知識有：余弦定理，根與系數的關系，完全平方公式的運用，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
