Question

在等比數列{a_n}中，已知a₄a₇＝－512，a₃＋a₈＝124，且公比為整數，則a₁₀＝_________．

Answer 1

答案：512
解析：

解：由a4a7＝－512，得a3a8＝－512． 　　解方程組a3a8＝－512， 　　a3＋a8＝124，得a3＝－4， 　　a8＝128或a3＝128， 　　a8＝－4．(舍) 　　∴q＝5＝－2． 　　∴a10＝a3q7＝－4(－2)7＝512． 　　思路解析：利用若m＋n＝p＋q(m、n、p、q∈N*)，則am·an＝ap\5aq求解．

提示：

本例主要考查等比數列的性質及解方程組的能力，當然若將條件化為a1，q的形式，亦可求解，只不過麻煩一些罷了，因此，在解題時，要靈活運用性質解題．