Question

函數f（x）=lnx-

1

x

的零點所在的區間是（　　）

A．（0，1）

B．（1，e）

C．（e，3）

D．（3，+∞）

Answer 1

分析：根據連續函數f（x）=lnx-

1

x

，可得f（1）=-1＜0，f（e）=1-

1

e

＞0，由此得到函數f（x）=lnx-

1

x

的零點所在的區間．

解答：解：∵連續函數f（x）=lnx-

1

x

，
∴f（1）=-1＜0，f（e）=1-

1

e

＞0，
∴函數f（x）=lnx-

1

x

的零點所在的區間是 （1，e），
故選B．

點評：本題主要考查函數的零點的定義，判斷函數的零點所在的區間的方法，屬于基礎題．