已知函數
（1）求數列{a
n}的通項a
n；
（2）若數列{b
n}的前n項和
求T
n.
（1）
； （2）T
n=(3n－5)·2
n+5
（1）由題意得
即
，又
，所以
是首項a
1，公差d=3的等差數列，根據等差數列的通項公式得
；（2）由
可求出
，所以
，利用錯位相減法求出
.
解：（1）
是首項a
1，公差d=3的等差數列
（2）
2T
n=1·2+4·2
2+7·2
2+…+（3n－2）·2
n兩式相減－T
n=1+3(2+2
2+…+2
n－1)－(3n－2)·2
n=－5－（3n－5）·2
n∴T
n=(3n－5)·2
n+5
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
(12分)設數列
的前
項和為
且
(1)求證：數列
是等比數列；
(2)若
，
為數列
的前
項和，求
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知數列
中的相鄰兩項
是關于
的方程
的兩個根，且
．
（I）求
，
，
，
；
（II）求數列
的前
項和
；
（Ⅲ）記
，
，
求證：
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知等差數列
滿足：
，
，
的前n項和為
．
(Ⅰ) 求
及
；
(Ⅱ) 令
(
)，求數列
的前n項和
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
等差數列
的各項均為正數，
，前
項和為
，
為等比數列,
，
且
．
（Ⅰ）求
與
；
（Ⅱ）求和：
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知
是公差不為0的等差數列，
是等比數列，且
，
，
，
那么（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）在等比數列
中，
，公比
，且
，又
與
的等比中項為2.
（1）求數列
的通項公式；
（2）設
，數列
的前
項和為
，求數列
的通項公式；
（3）設
，求
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
在等差數列{
an}中，若
的值為（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
等差數列{
an}前9項的和等于前4項的和．若
a1＝1，
ak＋
a4＝0，則
k＝（ ）
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