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數列{（-1）n•n}的前2012項的和S2012為
1006
1006
．
分析：并項求和：S2012=-1+2-3+4-…-2011+2012，根據各項特點，每兩項結合即可求得．
解答：解：S2012=-1+2-3+4-…-2011+2012
=（-1+2）+（-3+4）+…+（-2011+2012）
=1006．
故答案為：1006．
點評：本題主要考查數列求和，若{an}為等差數列，則形如{（-1）nan}的前n項和即可用并項求和法求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列an的前n項和Sn=
32
(an-1)，n∈N+．
（1）求an的通項公式；
（2）設n∈N+，集合An={y|y=ai，i≤n，i∈N+}，B={y|y=4m+1，m∈N+}．現在集合An中隨機取一個元素y，記y∈B的概率為p（n），求p（n）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項均為正數的數列an滿足
an+1
an
-
2an
an+1
=1（n∈N*），且a1+a2+a3=a4-2．
（Ⅰ）求數列an的通項公式；
（Ⅱ）證明：7•4n+1＞3n+1（n∈N*）
（Ⅲ）若n∈N*，令bn=an2，設數列bn的前n項和為Tn（n∈N*），試比較
Tn+1+12
4Tn
與
4n+6
4n-1
的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•閘北區一模）若數列{bn}滿足：對于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常數），則稱數列{bn}是公差為d的準等差數列．如：若cn=
4n-1，當n為奇數時
4n+9，當n為偶數時.
則{cn}是公差為8的準等差數列．
（1）求上述準等差數列{cn}的第8項c8、第9項c9以及前9項的和T9；
（2）設數列{an}滿足：a1=a，對于n∈N*，都有an+an+1=2n．求證：{an}為準等差數列，并求其通項公式；
（3）設（2）中的數列{an}的前n項和為Sn，若S63＞2012，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•浦東新區一模）已知數列{an}是首項a1=a，公差為2的等差數列；數列{bn}滿足2bn=（n+1）an．
（1）若a1、a3、a4成等比數列，求數列{an}的通項公式；
（2）若對任意n∈N*都有bn≥b5成立，求實數a的取值范圍；
（3）數列{cn}滿足 cn-cn-2=3•(-
1
2
)n-1(n∈N*且n≥3)，其中c1=1，c2=-
3
2
；f（n）=bn-|cn|，當-16≤a≤-14時，求f（n）的最小值（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源：閘北區一模 題型：解答題

若數列{bn}滿足：對于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常數），則稱數列{bn}是公差為d的準等差數列．如：若cn=
4n-1，當n為奇數時
4n+9，當n為偶數時.
則{cn}是公差為8的準等差數列．
（1）求上述準等差數列{cn}的第8項c8、第9項c9以及前9項的和T9；
（2）設數列{an}滿足：a1=a，對于n∈N*，都有an+an+1=2n．求證：{an}為準等差數列，并求其通項公式；
（3）設（2）中的數列{an}的前n項和為Sn，若S63＞2012，求a的取值范圍．

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