ABCD—A1B1C1D1是單位正方體，黑、白兩只螞蟻從點A出發沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”。白螞蟻爬行的路線是AA1→A1D→…，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB1→…，它們都遵循如下規律：所爬行的第
段所在直線必須是異面直線(其中
是自然數)。設黑、白螞蟻都爬完2006段后各自停止在正方體的某個頂點處，此時黑、白螞蟻的距離是________
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已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=BC=3，BB1=4，連接B1C，在CC1上有點E，使得A1C⊥平面EBD，BE交B1C于F．查看答案和解析>>
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如圖，M，N，K分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中點．查看答案和解析>>
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如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，BB1=2，連接B1C，過B點作B1C．查看答案和解析>>
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已知正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，AB=2，AA1=3.
（I）求證：A1C⊥BD；
（II）求直線A1C與側面BB1C1C所成的角的正切值；
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