Question

已知函數(shù)，存在正數(shù)，使得的定義域和值域相同．（1）求非零實(shí)數(shù)的值；（2）若函數(shù)有零點(diǎn)，求的最小值．

Answer 1

解：（1）若，對(duì)于正數(shù)，的定義域?yàn)?img width=152 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/274/170774.gif" >，但 的值域，故，不合要求．  --------------------------2分

若，對(duì)于正數(shù)，的定義域?yàn)?img width=79 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/281/170781.gif" >． -----------------3分

由于此時(shí)，

故函數(shù)的值域．    ------------------------------------6分

由題意，有，由于，所以．------------------8分