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如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現修成草坪，圖中DE把草壞分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．

(Ⅰ)設AD＝x(x≥0)，ED＝y，求用x表示y的函數關系式，并注明函數的定義域；

(Ⅱ)如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應在哪里？請給予證明．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函數關系式；
（2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應在哪里？請予證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設AD=x，ED=y，求用x表示y的函數關系式；
（2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應在哪里？請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都市雙流縣棠湖中學外語實驗學校高一（下）5月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函數關系式；
（2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應在哪里？請予證明．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省濰坊市諸城一中高三（上）10月段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函數關系式；
（2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應在哪里？請予證明．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三第一次月考理科數學試卷 題型：解答題

如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.（Ⅰ）設AD=x(x0),ED=y，求用x表示y的函數關系式，并注明函數的定義域；

（Ⅱ）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應在哪里？

如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應在哪里？

 

 

請給予證明.

 

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