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當不等式組

所表示的平面區域的面積最小時,實數k的值為(　　)

A．－

B．－

C．－1

D．－2

由于不等式組所表示的平面區域由三條直線圍成，其中直線kx-y+2-k=0（k＜0）即y-2=k（x-1）（k＜0）經過定點（1，2），
因此問題轉化為求經過定點（1，2）的直線與兩坐標軸在第一象限內所圍成的三角形的面積的最小值．
如圖所示，設所圍成的區域的面積為S，則S=

•|OA|•|OB|=

•|2-k|•|1-

|．因為k＜0，所以-k＞0，當S取得最小值4時，-k=-

，解得k=-2．選D

練習冊系列答案

優化方案高中同步測試卷系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設

滿足線性約束條件

,若目標函數

(其中

的最大值為3,則

的最小值為

。

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在約束條件

下,過點

目標函數

取得最大值10,則目標函數

______（寫出一個適合題意的目標函數即可）；

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（本小題滿分14分）某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載新產品A、B，要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用和預計產生收益來決定具體安排，通過調查，有關數據如表：

試問：如何安排這兩種產品的件數進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少？