Question

設(shè)P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，P和A、B、C的距離相等，∠BAC為直角.

    求證：平面PCB⊥平面ABC

Answer 1

同解析。

解析:

證明：如答圖所示，取BC的中點(diǎn)D，連結(jié)PD、AD，

∵D是直角三角形ABC的斜邊BC的中點(diǎn)

∴BD=CD=AD，又PA=PB=PC，PD是公共邊

∴∠PDA=∠PDB=∠POC=90°

∴PD⊥BC，PD⊥DA，PD⊥平面ABC

∴又PD平面PCB

∴平面PCB⊥平面ABC.