Question

方程2x²+ky²=1表示的曲線是長軸在y軸的橢圓，則實數k的范圍是（　　）

A．（0，+∞）

B．（2，+∞）

C．（0，2）

D．（2，0）

Answer 1

分析：先把方程整理證橢圓的標準方程，進而根據焦點在y軸推斷出則

1

k

＞

1

2

，求得k的范圍，進而根據k＞0綜合可得k的范圍．

解答：解：橢圓方程化為

x2

1 2

+

y2

1 k

=1．
焦點在y軸上，則

1

k

＞

1

2

，即k＜2．
又k＞0，
∴0＜k＜2．
故選C．

點評：本題主要考查了橢圓的定義．解題時注意看焦點在x軸還是在y軸．