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已知a=（
1
2
）x，b=log
1
2
x，c=x2，當x∈（0，
1
2
）時，下列不等式，正確的是（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b
分析：本題宜用中間量法比較，先確定出三個數的范圍，再比較它們的大小
解答：解：當x∈（0，
1
2
）時，b=log
1
2
x＞1，c=x2∈（0，
1
4
），1＞a=（
1
2
）x＞
2
2

故可得c＜a＜b
故選D．
點評：本題考查對數值大小的比較，解題的關鍵是確定出各個數的取值范圍，然后再比較它們的大小，對三個數相關的函數的熟練掌握是快速判斷出它們所在范圍的保證．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(
3
，sin(x-
π
12
))，
b
=(sin(2x-
π
6
)，2sin(x-
π
12
))，函數f(x)=
a
•
b

（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[0，
π
2
]時，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（一）已知a，b，c∈R+，
①求證：a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
②若a+b+c=1，利用①的結論求ab+bc+ac的最大值．
（二）已知a，b，x，y∈R+，
①求證：
x2
a
+
y2
b
≥
(x+y)2
a+b
．
②利用①的結論求
1
2x
+
9
1-2x
(0＜x＜
1
2
)的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞
1
2
且a≠1．條件p：函數f（x）=log（2a-1）x在其定義域上是減函數；條件q：函數g(x)=
x+|x-a|-2
的定義域為R．如果p∨q為真，試求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a=（
1
2
）x，b=log
1
2
x，c=x2，當x∈（0，
1
2
）時，下列不等式，正確的是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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