Question

函數的定義域為（ ）
A．（1，2）∪（2，3）
B．（-∞，1）∪（3，+∞）
C．（1，3）
D．[1，3]

Answer 1

【答案】分析：首先，考查對數的定義域問題，也就是log₂（-x²+4x-3）的真數（-x²+4x-3）一定要大于零，
其次，分母不能是零．
解答：解：由-x²+4x-3＞0，得1＜x＜3，
又因為log₂（-x²+4x-3）≠0，即-x²+4x-3≠1，得x≠2
故，x的取值范圍是1＜x＜3，且x≠2．
定義域就是（1，2）∪（2，3）
故選A．
點評：對定義域的考查一定要使得式子有意義．比方說分母不能是0，對數的真數必須大于0，偶次開方一定非負等等．