Question

非空集合關于運算滿足：
（1）對任意，都有；
（2）存在，使得對一切，都有，則稱關于運算為“融洽集”；現給出下列集合和運算：
①                                    ②
③                                                     ④ 
⑤
其中關于運算為“融洽集”____________。（寫出所有“融洽集”的序號）

Answer 1

①③

解：根據題意我們可知（1）當a，b都為非負整數時，a，b通過加法運算還是非負整數，且存在一整數0∈G有0+a=a+0=a，所以（1）為融洽集；
（3）當a，b 都為平面向量時，兩平面向量相加任然為平面向量，且存在0向量通過向量加法滿足條件②
（2），（4）中找不到滿足條件②的e，
∴答案為（1），（3）．