Question

已知f（x）=|x²-4|+x²+kx，若關于x的方程f（x）=0在（0，3）上有兩個實數解，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：方程f（x）=0在（0，3）上有兩個實數解，不能直接求解，可轉化為函數g（x）=|x²-4|+x²與h（x）=-kx的圖象在（0，3）上有兩個有兩個交點問題，結合圖象求解．
解答：解：f（x）=0在（0，3）上有兩個實數解，
即函數g（x）=|x²-4|+x²與h（x）=-kx的圖象，
在（0，3）上有兩個有兩個交點，
h（x）=-kx為過原點的直線，其斜率為-k，
畫出函數g（x）與h（x）的圖象，
結合圖象可以知：k∈．
答案：．
點評：本題考查方程解的問題，注意化歸轉化思想：方程的解?函數的零點?函數圖象交點的橫坐標．