Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組

y≤5 2x-y+3≤0 x+y-1≥0

，則z=|x|+2y的最大值是（　　）

A．10

B．11

C．14

D．15

Answer 1

分析：根據(jù)題意先畫(huà)出滿足約束條件

y≤5 2x-y+3≤0 x+y-1≥0

的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個(gè)角點(diǎn)，令z=|x|+2y，進(jìn)一步求出目標(biāo)函數(shù)z=|x|+2y的最大值．

解答：解：滿足約束條件

y≤5 2x-y+3≤0 x+y-1≥0

的平面區(qū)域如圖所示：
z=|x|+2y表示一條拆線（圖中虛線），
由

y=5 x+y-1=0

得A（-4，5）
代入z=|x|+2y得z=|-4|+2×5=14，
當(dāng)x=-4，y=5時(shí)，|x|+2y有最大值14．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫(huà)出可行域②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．