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在求方程f（x）=0在[0，1]內的近似解時，用“二分法”計算到x₁₀=0.445達到精確度要求，那么所取誤差限ε是（　　）

A、0.05

B、0.005

C、0.0005

D、0.00005

分析：根據計算精確度與區間長度和計算次數的關系滿足

b-a

2n+1

＜ξ精確度確定．

解答：解：由題知計算了10次滿足精確度要求，
所以

b-a

2n+1

211

2048

≈0.00049，
故所取誤差限ξ是0.0005．
故選：C．

點評：在用二分法求方程的近似解時，精確度與區間長度和計算次數之間存在緊密的聯系，可以根據其中兩個量求得另一個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次函數f（x）=ax²-4bx+2．
（1）設集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，從集合P中隨機取一個數作為a，從集合Q中隨機取一個數作為b，求方程f（x）=0有兩相等實根的概率；
（2）設點（a，b）是區域

x+y-8≤0

x＞0

y＞0

內的隨機點，求函數y=f（x）在區間[1，+∞）上是增函數的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={-1，1，3，5}和N={-1，1，2，4}．設關于x的二次函數f（x）=ax²-4bx+1（a，b∈R）．
（Ⅰ）若b=1時，從集合M取一個數作為a的值，求方程f（x）=0有解的概率；
（Ⅱ）若從集合M和N中各取一個數作為a和b的值，求函數y=f（x）在區間[1，+∞）上是增函數的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•沈陽二模）已知圖象不間斷的函數f（x）是區間[a，b]上的單調函數，且在區間（a，b）上存在零點．如圖是用二分法求方程f（x）=0近似解的程序框圖，判斷框內可以填寫的內容有如下四個選擇：
①f（a）f（m）＜0；②f（a）f（m）＞0；
③f（b）f（m）＜0；④f（b）f（m）＞0
其中能夠正確求出近似解的是（　　）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

用二分法求方程f（x）=0在區間[1，2]內的唯一實數解x₀時，經計算得f(1)=

，f（2）=-2，f(

)=6，則下列結論正確的是（　　）

A．x0∈[1，

]

B．x0=

C．x0∈[

，2]

D．x0∈[1，

]或x0∈[

，2]

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