Question

在的展開式中，含x的項的系數是

1. A.
   55
2. B.
   -55
3. C.
   56
4. D.
   -56

Answer 1

D
分析：根據所給的二項式，利用二項展開式的通項公式寫出第r+1項，整理成最簡形式，令x的指數為1求得r，再代入系數求出結果．
解答：根據所給的二項式寫出展開式的通項，
T_r+1=（x²）^8-r•（-）^r=（-1）^rx^16-3r，
要求x的項的系數
∴16-3r=1，
∴r=5，
∴x的項的系數是C₈⁵（-1）⁵=-56．
故選：D．
點評：本題考查二項式定理的應用，本題解題的關鍵是正確寫出二項展開式的通項，在這種題目中通項是解決二項展開式的特定項問題的工具．