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已知向量
a
、
b
均為單位向量，若它們的夾角120°，則|
a
+3
b
|等于（　　）
A、
7
B、
10
C、
13
D、4
分析：利用向量的模的平方等于向量的數量積，直接求出模的平方，然后求出向量的模．
解答：解：因為|
a
+3
b
|2=（
a
+3
b
）•（
a
+3
b
）=|
a
|2+9|
b
|2+6
a
•
b
=10-6×
1
2
=7．
所以|
a
+3
b
|=
7
．
故選A．
點評：本題是基礎題，考查向量的模與向量的數量積的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
均為單位向量，若它們的夾角是60°，則
a
•
3b
等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
均為單位向量，且夾角為
2π
3
，則|2
a
+
b
|=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
均為單位向量，且
a
⊥
b
．若（2
a
+3
b
）⊥（k
a
-4
b
），則k的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
均為單位向量，它們的夾角為45°，實數x、y滿足|x
a
+y
b
|=1，則y的取值范圍是
（-
2
，
2
）
（-
2
，
2
）
．

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