Question

某苗圃基地為了解基地內甲、乙兩塊地種植的同一種樹苗的長 勢情況，從兩塊地各隨機抽取了10株樹苗，分別測出它們的高度如下（單位：cm）
甲：19　20　21　23　25　29　32　33　37　41
乙：10　26　30　30　34　37　44　46　46　47

甲		乙
	1
	2
	3
	4

（1）用莖葉圖表示上述兩組數據，并對兩塊地抽取樹苗的高度的平均數和中位數進行比較，寫出兩個統計結論；
（2）綠化部門分配這20株樹苗的栽種任務，小王在株高大于40cm的5株樹苗中隨機的選種2株，則小王沒有選到甲苗圃樹苗的概率是多少？

Answer 1

解：（1）畫出莖葉圖如下：
①甲地樹苗高度的平均數為28cm，
乙地樹苗高度的平均數為35cm，
∴甲地樹苗高度的平均數小于乙地樹苗的高度的平均數；
②甲地樹苗高度的中位數為27cm，乙地樹苗高度的中位數為35.5cm；
∴甲地樹苗高度的中位數小于乙地樹苗的高度的中位數；
（2）根據題意，分析可得，在甲苗圃中有1棵株高大于40cm，乙苗圃中有4棵株高大于40cm，
記甲苗圃這株苗為a，乙苗圃中4株苗分別為b、c、d、e，
則任取兩株共有ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de，共10種情況，
其中不含a的有6種bc、bd、be、cd、ce、de，
∴小王沒有選擇到甲苗圃樹苗的概率為=．
分析：（1）根據題意，做出莖葉圖，計算甲、乙的平均數與中位數，比較可得答案；
（2）由題意可得，在甲苗圃中有1棵株高大于40cm，乙苗圃中有4棵株高大于40cm，列舉可得在這5株中任取2棵的情況，可得其情況數目與其中不含a的情況數目，由古典概型公式，計算可得答案．
點評：本題考查古典概型的計算與莖葉圖的運用，關鍵是正確做出莖葉圖，并分析數據．