Question

梯子的最高一級寬33 cm，最低一級寬110 cm，中間還有10級，各級寬度成等差數列，計算中間各級的寬度．

   

Answer 1

思路分析：要求梯子中間各級的寬度，必須知道各級寬度組成的等差數列的公差．又梯子的級數是12，因此，問題相當于已知等差數列的首項、末項及項數求公差．

    解：用{a_n}表示題中的等差數列，由已知有a₁=33，a₁₂=110，n=12，

由通項公式得a₁₂=a₁+11d，即110=33+11d.解得d=7．

因此a₂=33+7=40，a₃=40+7=47，…，a₁₁=96+7=103．

    答：梯子中間各級的寬度從上到下依次是40cm，47cm，54cm，61cm，68cm，75cm，82cm，89cm，96cm，103cm．