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（06年安徽卷理）（12分）
已知函數在R上有定義，對任何實數和任何實數，都有
（Ⅰ）證明；（Ⅱ）證明 其中和均為常數；
（Ⅲ）當（Ⅱ）中的時，設，討論在內的單調性并求極值。
解析：證明（Ⅰ）令，則，∵，∴。
（Ⅱ）①令，∵，∴，則。
假設時，，則，而，∴，即成立。
②令，∵，∴，
假設時，，則，而，∴，即成立。∴成立。
（Ⅲ）當時，，
令，得；
當時，，∴是單調遞減函數；
當時，，∴是單調遞增函數；
所以當時，函數在內取得極小值，極小值為
科目：高中數學 來源： 題型：
（06年安徽卷理）設，已知命題；命題，則是成立的（ ）
A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
已知
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值。
數列的前項和為，已知
（Ⅰ）寫出與的遞推關系式，并求關于的表達式；
（Ⅱ）設，求數列的前項和。
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在R上有定義，對任何實數
和任何實數
，都有
；（Ⅱ）證明
其中
和
均為常數；
時，設
，討論
在
內的單調性并求極值。
，則
，∵
，∴
。
，∵
，則
。
時，
，則
，而
，∴
，∵
，
，則
，而
，∴
成立。
，
，得
；
時，
，∴
是單調遞減函數；
時，
，∴
時，函數
在
內取得極小值，極小值為
，已知命題
；命題
，則
是
成立的（ ）
的值；
的值。
的前
項和為
，已知
的遞推關系式
，并求
，求數列
的前
。